开发工具
未读 TensorFlow2 安装
TensorFlow2.10.0后，Windows平台便不再支持直接调用GPU，想要在Windows平台使用GPU要么通过WSL，或者使用2.10.0版本。本文将介绍如何安装TensorFlow2.10.0-GPU
下载安装包
安装TensorFlow-GPU需要用到CUDA驱动，cuDnn这个两个都是需要下载的，问题就出现在下载哪个版本的安装包才行。
版本不能随意组合，可以根据官网上的来，也可以自己寻找到可以组合的版本，我这里使用的是CUDA11.7+cuDNN8.5+TensorFlow2.10.0
官网：组合列表（下拉到最下面就能看见）
首先是需要确认英伟达（NVIDIA）显卡的情况，有CUDA核心（这个绝大多数NVIDIA显卡都有）
可以用这个命令查看nvidia-smi
如果支持的最高CUDA版本太低了，就更新显卡驱动。
下载CUDA
下载CUDA11.7.1
官网：CUDA Toolkit 11.7 Update 1 Downloads | NVIDIA Developer
官网访问有点慢，可以使用代理加速，但是下载是不用代理的，下 ...
拓扑排序
拓扑排序要解决的问题是给一个有向无环图的所有节点排序。
适用条件
每个顶点出现且只出现一次。
若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。
有向无环图（DAG）才能有拓扑排序，非DAG没有拓扑排序。
这里的条件通俗一点讲，就是假设每个节点都是一个事件，事件与事件之间存在先后关系，比如吃饭之前需要做饭，但如果这些事件里面有个环，便不能构成先后顺序了，所以拓扑排序只适用于DAG
实现思路
在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧（白话就是：删除所有和它有关的边）
重复上述两步，直至所有顶点输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止，后者代表我们的有向图是有环的，因此，也可以通过拓扑排序来判断一个图是否有环。
假设我们有这样一个DAG
我们得选择一个没有前驱的节点，这里有1和6，我们先选择1。这里我们输出1，并且删除跟1有关的边
这里我们发现4也是没有前驱的节点，可以输出4，并且删除4有关的边
然后选择6节点，输出6节点并且删除6有关的边
然后选择节点5
最后输出2和3
所以我们拓扑 ...
经典好题
未读 25. K 个一组翻转链表
25. K 个一组翻转链表
题目
给你链表的头节点 head ，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回修改后的链表。
k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。
你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。
思路
首先是k的不确定导致我们需要得知有多少个总的节点，才能实现题目的要求，所以先统计节点个数。
剩下的实现有两个关键点：第一个是如何翻转链表，第二个是哨兵节点
如何翻转链表
翻转的第一步得是翻转1，2，3，4之间的顺序
然后把4放到前面，把1放到后面，让1指向5
接下来我们详细进行实现
如果我们要改变一个节点的顺序，我们得把当前节点的next变成pre，所以我们一共要记录三个节点。
如果我们需要改变2的顺序（在此之前已经改变了1的顺序了）然后我们将cur->next = pre
接着把指针们都往后移
也就是
pre = cur
cur = nxt
nxt = nxt.next
后面往复便可以了，值得一提的是k个节点之后，我们需要将前后拼 ...
经典好题
未读 142.环形链表 II
142. 环形链表 II 题解
题目
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
思路
采用快慢指针的思路，但此法妙在如何计算head和环开始节点之间的距离。
声明两个指针，一个fast，一个slow。fast指针每次走两步，slow指针每次走一步。
那么会有两种情况：
一、如果fast走到了nullptr，那么就说明这个链表没有环
二、如果有环，那么fast和slow一定会会相遇，这便是第一次相遇
第一次相遇时我们记录然后退出，接下来思考如何计算得出环的第一个节点。
这是我们现在的情况
那么我们怎么求a呢？
假设slow指针前进的距离为x，那么fast指针前进的距离为2x
所以我们能得出：x = a+b
而fast比slow多走的距离，恰好就是环的长度，也就是c
所以，我们能得到等式：x = c
所以a+b = c a = c-b
a就是start到node的距离，c-b就是slow指针还剩下的没走的环的距离
所以，我们让fast = start，fast++的同时slow++
当fas ...
经典好题
未读 240.搜索二维矩阵Ⅱ
240. 搜索二维矩阵 II 题解
题目
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：
每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
思路
如果我们把矩阵旋转45度，就会发现变成了一个类似二叉树，在节点的右边的数都比节点大，左边的数都比节点小
这个时候，我们从左下或者右上进行比较，如果num<target那么列加一，往前走一列，如果num>target那么排减一
代码
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839/** ****************************************************************************** * @number : 240 * @title : 搜索二维矩阵 II * @attention : 数组、二分查找、分治、矩阵 * ...
位运算
位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据，位运算是相当快的。
与、或和异或
注意这些运算都是建立在二进制的基础上的
与
and，运算符为&
123int a=6,b=5;cout<<(a&b)<<endl;4
或
or，运算符为|
123int a=6,b=5;cout<<(a|b)<<endl;7
异或
xor，运算符为^
值得注意的是，异或的逆运算是自己的本身，所以一个数与两个相同的数进行异或运算，最后的结果是自己本身。
123int a=6,b=5;cout<<(a^b)<<endl;3
左移右移
左移
num << i 表示将 num 的二进制表示向左移动 i 位所得的值。
左移n位其实也就是除以2的n次方
1234int num=5;int a,b;b = num<<2;b = 1
右移
num >> i 表示将 num 的二进制表示向右移动 i 位所得的值。
右移n位其实也就是乘以2的n ...
.gif)
二分查找
二分查找也被称为折半搜索。
简介
在一个升序的数组里，它每次考察数组当前部分的中间元素，如果中间元素刚好是要找的，就结束搜索过程；如果中间元素小于所查找的值，那么左侧的只会更小，不会有所查找的元素，只需到右侧查找；如果中间元素大于所查找的值同理，只需到左侧查找
算法实现
STL
lowr_bound和upper_bound
C++ 标准库中实现了查找首个不小于给定值的元素的函数 std::lower_bound 和查找首个大于给定值的元素的函数 std::upper_bound，二者均定义于头文件 <algorithm> 中。
二者均采用二分实现，所以调用前必须保证元素有序。
bsearch 函数
bsearch 函数为 C 标准库实现的二分查找，定义在 <stdlib.h> 中。在 C++ 标准库里，该函数定义在 <cstdlib> 中。qsort 和 bsearch 是 C 语言中唯二的两个算法类函数。
bsearch 函数相比 qsort（排序相关 STL）的四个参数，在最左边增加了参数「待查元素的地址」。之所以按照地 ...
滑动窗口
滑动窗口指的是这样一类问题的求解方法，在数组上通过双指针同向移动而解决的一类问题。
滑动
滑动就是我们在什么时候需要滑动窗口。实现滑动也很简单，主要就是left和right两个指针自增，窗口自然而然就往前走了。
如果窗口进行了滑动，那么就会有进入窗口和退出窗口的元素，对窗口内的元素进行处理，就是滑动窗口的关键
窗口
窗口大小并不是固定的，可以不断扩容直到满足一定的条件；也可以不断缩小，直到找到一个满足条件的最小窗口；当然也可以是固定大小。
窗口的大小变化也是通过左右指针right和left进行的。
代码模板
12345678910111213141516171819202122232425262728293031/* 滑动窗口算法框架 */void slidingWindow(string s, string t) { unordered_map<char, int> need, window; for (char c : t) need[c]++; int left = 0, right = 0; int ...
并查集
并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。
初始化
123456int fa[MAXN];inline void init(int n){ for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;}
查询
我们需要沿着树向上移动，直至找到根节点。
1234567int find(int x){ if(fa[x] == x) return x; else return find(fa[x]);}
路径压缩
为了避免形成链，优化查询的过程我们可以根据这个思路：把沿途的每个节点的父节点都设为根节点。去优化查询的过程，进行路径压缩。
123456789int find(int x){ if(x == fa[x]) return x; else{ fa[x] = find(fa[x]); //父节点设为根节点 ...
哈希表
哈希表又称散列表，一种以「key-value」形式存储数据的数据结构，可以理解为一种另类的数组
哈希函数
为了让键和值一一对应，实现这个条件的方法就被叫做哈希函数或者叫散列函数。
哈希函数应当易于计算，并且尽量使计算出来的索引均匀分布。
假设我们用数组 a 存放数据，哈希函数是 f，那键值对 (key, value) 就应该放在 a[f(key)] 上。不论键值是什么类型，范围有多大，f(key) 都是在可接受范围内的整数，可以作为数组的下标。
冲突的解决
如果对于任意的键值，哈希函数计算出来的索引都不相同，那只用根据索引把 (key, value) 放到对应的位置就行了。但实际上，常常会出现两个不同的键值，他们用哈希函数计算出来的索引是相同的。这时候就需要一些方法来处理冲突。
拉链法（常用）
在存值的地方开链表，把所有key相同的都放进去，需要的时候都遍历一遍。
闭散列法
闭散列方法把所有记录直接存储在散列表中，如果发生冲突则根据某种方式继续进行探查。
有线性探测法、二次探测法、双哈希法
结束
此外还有哈希表的删除问题
